電気回路 | Δ-Y変換 ( デルタスター変換 )

Δ-Y変換 ( デルタスター変換 ) について説明する。

結論

Δ-Y変換 ( デルタスター変換 ) とは、以下の変換のことである。

ΔからYへの変換

$$Z_Δ = Z_{ab} + Z_{bc} + Z_{ca}$$

$$Z_a = \frac{Z_{ab}Z_{ca}}{Z_Δ}, Z_b = \frac{Z_{bc}Z_{ab}}{Z_Δ}, Z_a = \frac{Z_{ca}Z_{bc}}{Z_Δ}$$

YからΔへの変換

$$Z_Y = Z_aZ_b + Z_bZ_c + Z_cZ_a$$

$$Z_{ab} = \frac{Z_Y}{Z_c}, Z_{bc} = \frac{Z_Y}{Z_a}, Z_{ca} = \frac{Z_Y}{Z_b}$$

使用例

以下のようにコンデンサが複雑に絡み合った回路もΔ-Y変換を用いればコンデンサ1個に置き換えられる。

まとめ

Δ-Y変換について説明した。